Подскажите как попасть на прием в больницу ЗАТО Свободный из Верхней Салды?

позвоните 5-83-76 в регистратуру, там всё узнаете.
смотря ещё к какому врачу, например к терапевту могут по телефону записать. к неврологу талон самим брать надо

А как пройти через КПП? Нужен пропуск или так пропустят?

Пешком или на велике без пропуска

на машине не пустят, если на автобусе, то могут пропуска проверить. если нет пропуска, то высадят. и придётся пешком идти. далековато будет
как вариант, вызвать такси местное к кпп, у них есть пропуск

а что там какие то супер специалисты есть?

Сейчас вообще без пропуска не пускают через КПП никого. Правила изменились. А врачи там есть хорошие очень. Мы были у невропатолога и аллерголога.