Михаил Викторович, в интервью пресс-службе Корпорации 28 июня 2012 “Бизнес-план от зарплаты отстал”
http://vsalde.ru/salda-news/vsmpo/4490-biz...ty-otstal.html: “…Можно посчитать производственных рабочих: сколько их нужно на нашу производст-венную программу. Можно посчитать количество вспомогательных рабочих с меньшей точностью, чем производственных рабочих на производственный план. Но очень трудно и практически невозможно от производственного плана посчитать сколько нам нужно управленцев…”
В этой связи можно предложить следующее: получить уравнение регрессии про-изводительности от категорий подразделений ВСМПО как стратегических единиц бизнеса и использовать это уравнение для оптимизации численности персонала ВСМПО. (более подробно см. ниже для детерминированного варианта. Для стохастического варианта – разговор отдельный и в другом формате).
Преобразование предмета труда в продукт это результат работы не только рабочих, которые это делает, но и другого персонала, а именно вспомогательных рабочих, управлен-цев и.т.д. На основе фактических данных получить регрессионную модель показывающей как изменения численности персонала в: управлении (цех №12), научно-технической подго-товке производства (НТЦ), цехах основного производства, цехах вспомогательного произ-водства, цехах обеспечивающего производства влияли на конечный результат. В качестве конечного результата может быть выручка/доход/прибыль (см. Замечание 2) и.т.д., но при-мем трудоёмкость сданной продукции, а точнее коэффициент производительности (КПр) как отклик: КПрi=Прi/(ФРВi*ЧПi), (1)
где: Прi – фактическая трудоёмкость сданной продукции ВСМПО в i-том периоде;
ЧПi – численность персонала ВСМПО по списку в i-том периоде;
ФРВi – фонд рабочего времени для одного работника ВСМПО в i-том периоде.
Регрессоры в следующих категориях:
Упi=ЧУпi/ЧПi, (2)
Нтi=ЧНтi/ЧПi, (3)
Пцi=ЧПцi/ЧПi, (4)
Вцi=ЧВцi/ЧПi, (5)
Оцi=ЧОцi/ЧПi, (6)
где Упi – доля численности персонала цеха №12 (ЧУпi) по списку в i-том периоде; Нтi – доля численности персонала НТЦ (ЧНтi) по списку в i-том периоде; Пцi – доля численности персонала основных цехов ВСМПО (ЧПцi) в i-том периоде; Вцi – доля численности пер-сонала вспомогательных цехов ВСМПО (ЧВцi) в i-том периоде; Оцi – доля численности персонала обеспечивающих цехов ВСМПО (ЧОцi) в i-том периоде;
Примечание 1: следует иметь в виду, что один из приведенных регрессоров будет избыточным, т.к. для лю-бого i-того периода будет выполняться: Упi+Нтi+Пцi+Вцi+Оцi =1. (7)
Но и устранение избыточного регрессора не исключает корреляцию между другими регрессо-рами. Что может привести к необходимости каскадирования (выражение, на основе статисти-ческой связи, одного регрессора через другой и использование остатка после вычета как рег-рессора. Остаток тоже может иметь значимую корреляцию с другим регрессором, а значит и необходимость дальнейшего каскадирования).
В качестве одного из регрессоров следует рассматривать и списочную численность персонала в каждом рассматриваемом периоде (ЧПi), как элемент возможной синергии, а также в соотношении с функцией развития (exp(λ*t)) экстенсивность или интенсивность ис-пользования трудовых ресурсов. Задача, в первую очередь, сводится к получению уравне-ния регрессии, т.е. влияние численности и её долевого распределения по категориям на ко-эффициент производительности: КПр=f(Уп,Нт,Пц,Вц,Оцi,ЧП,exp(λ*t)), (8)
где: exp(λ*t) – функция развития (eλ*t); λ – темп развития; t – время, измеряемое количеством периодов.
Примечание 2: например, одна из многообразия возможных моделей регрессии производственной функции по трудовым ресурсам: КПp=Ко*[ОРk1]*[ВРk2]*[РТk3]*[Спk4]*[Ркk5]*[Прk6]*ЧПk7*exp(λ*t), (9)
где: kj – коэффициент эластичности j-той составляющей кадровой структуры, численности персонала т.е. на сколько процентов изменится производительность при изменении на 1% доли j-той составляющей кадровой структуры, численности персонала; Ко – коэффициент со-размерности регрессоров, т.к. регрессоры имеют различные единицы измерения, в частно-сти, регрессор ЧП имеет единицы измерения отличные от других регрессоров.
Или в виде квадратической параболы регрессоров:
КПp=Ао*[(А1,2*ОР2+А1,1*ОР)]*[(А2,2*ВР2+А2,1*ВР)]*[(А3,2*РТ2+А3,1РТ)]*[(А4,2*Сп2+
А4,1*Сп)]*
*[(А5,2*Рк2+А5,1*Рк)]*[(А6,2*Пр2+А6,1*Пр)]*(А7,2*ЧП2+А7,12ЧП)*exp(λ*t). (10)
Примечание 3: на данном этапе не имеет смысла дополнять другими регрессорами, т.к. результирующем “приводом” является человек и часть эффектов (квалификация, номенклатурные сдвиги, тех-ническая модернизация и.т.д.) будет находить своё отражение в функции развития (exp(λ*t)). Прибегнуть к дополнительному привлечению других регрессоров, например, квалификация персонала, в случае если не удается получить адекватную регрессионную модель. (Квалифи-кацию персонала формально можно описывать по каждой из рассматриваемых категорий средневзвешенным по ней разрядом оплаты). Если адекватность регрессионной модели не достигается из-за номенклатурных сдвигов. Например, рост объёмов продукции глубокой пе-реработки и прецизионности. В качестве регрессоров средневзвешенные по трудоемкости группы сложности и категории точности (расширенной). Оценка значимости номенклатурных сдвигов может понадобиться также на случай возникновения парадокса из-за не учета рег-рессора начальных условий состояния (уравнений связи). Например, ущерб от пожара про-порционален затратам на его тушение, т.к. в получении данной статистической связи пренеб-регли оценкой мощности очага в стадии обнаружения.
Примечание 4: исходя из длительности производственных циклов, результаты работы в текущем месяце определяются работой не только в текущем месяце, но и предыдущими месяцами. Поэтому по каждому регрессору, независимо от других, возможен свой сдвиг относительно откли-ка/коэффициента производительности (кросскореляция), а также коэффициент производи-тельности последующего месяца зависит от коэффициентов производительности предыду-щих (автокореляция).
Замечание1: адекватная регрессионной модель покажет: какая категория, вероятно, не дорабатывает в обеспечении производительности (например, заслуживать будут внимания категории увели-чение доли которых имеет отрицательную статистическую связь с коэффициентом произво-дительности) и по ним, вероятно, необходим ринжиниринг.
С учетом уравнения регрессии (8) оптимизация численности персонала для детер-минированного случая будет иметь вид задачи нелинейного математического программи-рования:
Упmin ≤ОР≤ Уп max, (11)
Нтmin ≤ВР≤ Нтmax, (12)
Пцmin ≤РТ≤ Пцmax, (13)
Вцmin ≤Сп≤ Вцmax, (14)
Оцmin ≤Рк≤ Оцmax, (15)
ЧПmin ≤ЧП≤ ЧПmax, (16)
Уп+Нт+Пц+Вц+Оц=1, (17)
f(Уп,Нт,Пц,Вц,Оц,ЧП,eλ*t)=0.5*ε+Тож/(ФРВ*ЧП), (18)
L=min(ЧП*(Уп*ЗУп+Нт*ЗНт+Пц*ЗПц+Вц*ЗВц+Оц*ЗОц)*
*f(Уп,Нт,Пц,Вц,Оц,ЧП,eλ*tбаз)/КПpбаз), (19)
где:
регрессоры с индексами min, max соответственно минимальные и максимальные значе-ния в из выборки с ноября 2010г. по месяц предшествующий текущему, например, июль 2012г. (При оптимизации выполнение данных ограничений необходимо, т.к. при выходе за указанные ограничения ситуация может измениться качественно, как в по-ложительную так и отрицательную сторону);
Уп+Нт+Пц+Вц+Оц=1 – как бы не изменялась численность персонала (в пределах ЧПmin ≤ЧП≤ ЧПmax), но долевое её распределение (в пределах ограничений 11-15) все-гда должно в сумме давать единицу;
ε - ошибка статистической связи (в адекватной регрессионной модели коэффициента производительности от численности, её долевого распределения по категориям и функции развития);
Тож – ожидаемая трудоёмкость в плановом периоде;
ФРВ – фонд рабочего времени в плановом периоде;
f(Уп,Нт,Пц,Вц,Оц,ЧП,eλ*t)=0.5*ε+Тож/(ФРВ*ЧП) – как бы не изменялась численность персонала и её долевое распределение по категориям (в пределах выше приведен-ных ограничений и условий 11-16), но по уравнению регрессии должно быть значение коэффициента производительности для выполнения трудоемкости ожидаемой рабо-ты (Тож) с поправкой на половину величины ошибки статистической связи;
Зс индексом регрессора - средняя заработная плата по составляющим кадровой структуры в базовом периоде (проиндексированной на плановый период);
eλ*tбаз – значение функции развития в базовом периоде;
КПpбаз – коэффициент производительности в базовом периоде;
L – критерий/целевая функция: минимизация суммы фонда оплаты труда (ФОТ), но соблюдением условия изменение коэффициента производительности (КПр) вызывает соответствующее изменение ФОТ через регрессоры при выполнении каждого из ог-раничений и условий с 11 по 18. Т.е. изменяя численность персонала в пределах ограничения задаваемого неравенством 16, и её долевое распределение в пре-делах ограничения задаваемых неравенствами с 11 по15 и равенства 17, и со-блюдения условия 18, выбирается только та численность и её распределение дающие минимальный фонд оплаты труда.
Замечание 2: в качестве отклика можно использовать выручку (V), точнее коэффициент выручки: КVi=Vi/(ФРВi*ЧПi). Получить уравнение регрессии данного коэффициента от Уп,Нт,Пц,Вц,Оц,ЧП,eλ*t , т.е.: КV=f(Уп,Нт,Пц,Вц,Оцi,ЧП,exp(λ*t)). В этом случае в оптимизации выражения 18 и 19 примут вид: f(Уп,Нт,Пц,Вц,Оц,ЧП,eλ*t)=0.5*ε+Vож/(ФРВ*ЧП),
L=min(ЧП*(Уп*ЗУп+Нт*ЗНт+Пц*ЗПц+Вц*ЗВц+Оц*ЗОц)*f(Уп,Нт,Пц,Вц,Оц,ЧП,eλ*tбаз)/КVбаз).
В случаях, например, высокая степень неопределенности и случайности перспектив, связанных с бизнес-планом и соответствующим ему трудоёмкости, возникают значимые риски и предположение о детерминированности может потерять смысл, а, следовательно, необходим переход в область статистических решений. При этом уравнение статистической связи приобретает ещё большую актуальность.